Które według was są więcej warte i dlaczego?

Em a o co dokładniej chodzi?

Nie we wszystkim to się sprawdza, ale lepiej chyba zobaczyć coś na własne oczy i to poczuć, nich zobaczyć to w cyferkach.

Na przykład udowodnienie, że woda nie zawsze wrze w 100° drogą empiryczną, czyli doświadczeniami, albo matematyczną, czyli obliczeniami. To oczywiście przykład.

Hmm no to lepsze są te dowody empiryczne bo jkb bardziej chyba przemawiają do ludzi

Na przykładzie wody dochodzę do wniosku, że na podstawie empirycznych mamy matematyczne. Dzięki matematycznym zaś możemy teoretycznie obliczyć, co się stanie w innych warunkach.

A co jeśli matematyczne i empiryczne dają inne rezultaty?

To wtedy się w czymś zrobiło błąd

A jeśli się wykaże się że zrobiona żadnego błędu?

To jest dobrze.

No nie jest dobrze bo pokazują co innego

Jeśli matematyczne i empiryczne pokazują inne wyniki to w dziedzinach w którymi ja się zajmuje (ekonomia, psychologia) powinno to oznaczać, że model empiryczny jest słuszny, a matematyczny wymaga poprawek.
Bo model matematyczny to uproszczenie rzeczywistości, a badanie empiryczne to... badanie rzeczywistości.

Niemniej możliwe ,że w dziedzinach typu fizyka wygląda to inaczej

Acz co do zasady jestem zwolennikiem prymatu empiryzmu.
Tak, że model matematyczny musi zostać podparty empirią żeby miał sens, a model empiryczny nie musi być podparty matematyką, acz jest to mile widziane

A jeśli wiemy, że nie ma błędu ani w obliczeniach, ani w procedurze badania i wyniki są inne to dla mnie dowód na niesłuszność modelu matematycznego.

Matematyka oblicza raczej co jest możliwe, niż to co jest. Ale empiryczny dowód ma wyższą wartość, bo niektóre informacje z których korzysta matematyka mogą okazać się fałszywe.

Matematyka to język i, a logika to narzędzie pozwalające wyciągać wniosku z języka."Jeśli założymy, że 1 to 1 to 1=1", ale zdefiniowanie rzeczywistości to 90% roboty.

Czyli jakby się okazało że np. planeta jest w innym miejscu niż powinna być, to byś to zwalił na kiepskie warunki pogodowe, czy na to że model matematyczny się myli?

Ogólnie porównywanie tego normalnie nie ma sensu.
Bowiem dowód matematyczny powstaje bazując na wiedzy empirycznej i zakładamy, że się sprawdza jeśli dowody empiryczne go potwierdzają.
Bez wiedzy empirycznej zwyczajnie nie ma dowodów matematycznych.


Nawet jeśli przechodzimy do fizyki teoretycznej, wszystko można prześledzić do "wyjaśnianie rzeczywistości matematyką".


Ale jednak zwrócę uwagę na to, że "wartość" jest czymś subiektywnym i też można znaleźć sposoby na które matematyczne są "lepsze".
Same dowody empiryczne nie mają wartości predykcyjnej, bo są jedynie obserwacjami rzeczywistości. Więc jeśli chcesz np. dowiedzieć się, czy w układzie słonecznym jest może jeszcze jedna planeta, to same dowody empiryczne raczej nie wystarczą, bo zwyczajnie jest zbyt duży obszar do przeszukania. Z dobrymi modelami matematycznymi można jednak na podstawie innych danych przewidzieć gdzie powinno się szukać.

Dlatego jak dla mnie głupio jest rozpatrywać je jako coś osobnego. To jakby się pytać "czy większą wartość ma rozumienie utworu czy możliwość poznania jego treści" - bez poznania treści zwyczajnie nie możesz go zrozumieć, a poznanie treści bez zrozumienie niewiele ci daje. Dopiero razem ma to większą wartość.

To_masz___Problem pisze:
Czyli jakby się okazało że np. planeta jest w innym miejscu niż powinna być, to byś to zwalił na kiepskie warunki pogodowe, czy na to że model matematyczny się myli?

Tak, teleportujące sie planety to efekt chmur na ziemii

Ale randomowa teleportacja planety jest matematycznie możliwa :v